미적분 예제

$y = 4 e x^{2}$

단계 1

$4 e x^{2} = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 e x^{2} = y$

단계 2

$4 e x^{2} = y$ 의 각 항을 $4 e$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 e x^{2} = y$ 의 각 항을 $4 e$ 로 나눕니다.

$\frac{4 e x^{2}}{4 e} = \frac{y}{4 e}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 e x^{2}}{4 e} = \frac{y}{4 e}$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{e x^{2}}{e} = \frac{y}{4 e}$

단계 2.2.2

$e$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{e x^{2}}{e} = \frac{y}{4 e}$

단계 2.2.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{y}{4 e}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{y}{4 e}}$

단계 4

$\pm \sqrt{\frac{y}{4 e}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{y}{4 e}$ 을 ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{y}{e}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1.1

$y$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} y}{4 e}}$

단계 4.1.2

$4 e$ 에서 완전제곱인 $2^{2}$ 인수를 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} y}{2^{2} e}}$

단계 4.1.3

분수 $\frac{1^{2} y}{2^{2} e}$ 를 다시 정렬합니다.

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{y}{e}}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{y}{e}}$

단계 4.3

$\sqrt{\frac{y}{e}}$ 을 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{e}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{e}}$

단계 4.4

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{e}}$ 에 $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}})$

단계 4.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.5.1

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{e}}$ 에 $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

단계 4.5.2

$\sqrt{e}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} \sqrt{e}}$

단계 4.5.3

$\sqrt{e}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} {\sqrt{e}}^{1}}$

단계 4.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1 + 1}}$

단계 4.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{2}}$

단계 4.5.6

${\sqrt{e}}^{2}$ 을 $e$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{e}$ 을(를) $e^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{{(e^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{e^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{e^{1}}$

단계 4.5.6.5

간단히 합니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{e}}{e}$

단계 4.6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{y e}}{e}$

단계 4.7

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{y e}}{e}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{y e}}{2 e}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{\sqrt{y e}}{2 e}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{\sqrt{y e}}{2 e}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{\sqrt{y e}}{2 e}$

$x = - \frac{\sqrt{y e}}{2 e}$

$x = \frac{\sqrt{y e}}{2 e}$

$x = - \frac{\sqrt{y e}}{2 e}$