미적분 예제

$π \sin (π x) = 0$

단계 1

$π \sin (π x) = 0$ 의 각 항을 $π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$π \sin (π x) = 0$ 의 각 항을 $π$ 로 나눕니다.

$\frac{π \sin (π x)}{π} = \frac{0}{π}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π \sin (π x)}{π} = \frac{0}{π}$

단계 1.2.1.2

$\sin (π x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (π x) = \frac{0}{π}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$0$ 을 $π$ 로 나눕니다.

$\sin (π x) = 0$

단계 2

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$π x = \arcsin (0)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\arcsin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$π x = 0$

단계 4

$π x = 0$ 의 각 항을 $π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$π x = 0$ 의 각 항을 $π$ 로 나눕니다.

$\frac{π x}{π} = \frac{0}{π}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π x}{π} = \frac{0}{π}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{π}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $π$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 5

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$π x = π - 0$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$π x = π + 0$

단계 6.1.2

$π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$π x = π$

단계 6.2

$π x = π$ 의 각 항을 $π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$π x = π$ 의 각 항을 $π$ 로 나눕니다.

$\frac{π x}{π} = \frac{π}{π}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π x}{π} = \frac{π}{π}$

단계 6.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{π}{π}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{π}{π}$

단계 6.2.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 1$

단계 7

$\sin (π x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $π$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| π |}$

단계 7.3

$π$ 은 약 $3.14159265$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{π}$

단계 7.4

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{π}$

단계 7.4.2

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2$

단계 8

함수 $\sin (π x)$ 의 주기는 $2$ 이므로 양 방향으로 $2$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2 n, 1 + 2 n$

단계 9

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1 n$