미적분 예제

$- 5 e^{- 5 \cdot 0.007} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 5$ 에 $0.007$ 을 곱합니다.

$- 5 e^{- 0.035} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- 5 \frac{1}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.3

$- 5$ 와 $\frac{1}{e^{0.035}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 5}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.5

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$- \frac{5}{{2.71828182}^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.6

$2.71828182$ 를 $0.035$ 승 합니다.

$- \frac{5}{1.0356197} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.7

$5$ 을 $1.0356197$ 로 나눕니다.

$- 1 \cdot 4.82802708 \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.8

$- 1$ 에 $4.82802708$ 을 곱합니다.

$- 4.82802708 \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.9

$250 π (0.007)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$0.007$ 에 $250$ 을 곱합니다.

$- 4.82802708 \sin (1.75 π) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.9.2

$1.75$ 에 $π$ 을 곱합니다.

$- 4.82802708 \sin (5.49778714) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.10

$- 4.82802708$ 에 $\sin (5.49778714)$ 을 곱합니다.

$3.41393068 + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.11

$250 π (0.007)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$0.007$ 에 $250$ 을 곱합니다.

$3.41393068 + 1.75 π + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.11.2

$1.75$ 에 $π$ 을 곱합니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.12

$- 5$ 에 $0.007$ 을 곱합니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π e^{- 0.035} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.13

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π \frac{1}{e^{0.035}} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.14

$250 π \frac{1}{e^{0.035}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$\frac{1}{e^{0.035}}$ 와 $250$ 을 묶습니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250}{e^{0.035}} π \cos (250 π (0.007))$

단계 1.14.2

$\frac{250}{e^{0.035}}$ 와 $π$ 을 묶습니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (250 π (0.007))$

단계 1.15

$250 π (0.007)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.1

$0.007$ 에 $250$ 을 곱합니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (1.75 π)$

단계 1.15.2

$1.75$ 에 $π$ 을 곱합니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (5.49778714)$

단계 1.16

$\frac{250 π}{e^{0.035}}$ 와 $\cos (5.49778714)$ 을 묶습니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π \cos (5.49778714)}{e^{0.035}}$

단계 1.17

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.1

$\cos (5.49778714)$ 의 값을 구합니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π \frac{\sqrt{2}}{2}}{e^{0.035}}$

단계 1.17.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 와 $250$ 을 묶습니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 250}{2} π}{e^{0.035}}$

단계 1.17.2.2

$\frac{\sqrt{2} \cdot 250}{2}$ 와 $π$ 을 묶습니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 250 π}{2}}{e^{0.035}}$

단계 1.17.3

$250$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.3.1

$\sqrt{2} \cdot 250 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2}}{e^{0.035}}$

단계 1.17.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.3.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2 (1)}}{e^{0.035}}$

단계 1.17.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2 \cdot 1}}{e^{0.035}}$

단계 1.17.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 125 π}{1}}{e^{0.035}}$

단계 1.17.3.2.4

$\sqrt{2} \cdot 125 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\sqrt{2} \cdot 125 π}{e^{0.035}}$

단계 1.17.4

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $125$ 이동하기

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3.41393068$ 를 $5.49778714$ 에 더합니다.

$8.91171783 + \frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$

단계 2.2

$8.91171783$ 를 $\frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$ 에 더합니다.

$545.17069644$