미적분 예제

$2 x - \frac{5488}{x^{2}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $2 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot x^{2}}{x^{2}} - \frac{5488}{x^{2}}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x \cdot x^{2} - 5488}{x^{2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$2 x \cdot x^{2} - 5488$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1.1

$2 x \cdot x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) - 5488}{x^{2}}$

단계 3.1.2

$- 5488$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744}{x^{2}}$

단계 3.1.3

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x \cdot x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

단계 3.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (x^{1} x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

단계 3.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 (x^{1 + 2} - 2744)}{x^{2}}$

단계 3.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 (x^{3} - 2744)}{x^{2}}$

단계 3.3

$2744$ 을 $14^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (x^{3} - 14^{3})}{x^{2}}$

단계 3.4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 14$ 입니다.

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + x \cdot 14 + 14^{2}))}{x^{2}}$

단계 3.5

간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$x$ 의 왼쪽으로 $14$ 이동하기

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 \cdot x + 14^{2}))}{x^{2}}$

단계 3.5.2

$14$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 x + 196))}{x^{2}}$

$\frac{2 (x - 14) (x^{2} + 14 x + 196)}{x^{2}}$