미적분 예제

$\sqrt{14 m^{5}} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

단계 1

$14 m^{5}$ 을 ${(m^{2})}^{2} \cdot (14 m)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$m^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{14 (m^{4} m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

단계 1.2

$m^{4}$ 을 ${(m^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{14 ({(m^{2})}^{2} m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

단계 1.3

$14$ 와 ${(m^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(m^{2})}^{2} \cdot 14 m} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(m^{2})}^{2} \cdot (14 m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

단계 3

$7 m^{13}$ 을 ${({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot (7 m)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$m^{12}$ 로 인수분해합니다.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 (m^{12} m)}$

단계 3.2

$m^{12}$ 을 ${(m^{6})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 ({(m^{6})}^{2} m)}$

단계 3.3

$7$ 와 ${(m^{6})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{(m^{6})}^{2} \cdot 7 m}$

단계 3.4

$m^{6}$ 을 ${(m^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot 7 m}$

단계 3.5

괄호를 표시합니다.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot (7 m)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot ({(m^{3})}^{2} \sqrt{7 m})$

단계 5

${(m^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot (m^{3 \cdot 2} \sqrt{7 m})$

단계 5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot (m^{6} \sqrt{7 m})$

단계 6

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$m^{6}$ 를 옮깁니다.

$m^{6} m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{6 + 2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

단계 6.3

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$m^{8} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

단계 7

$m^{8} \sqrt{14 m} \sqrt{7 m}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$m^{8} \sqrt{7 m (14 m)}$

단계 7.2

$14$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$m^{8} \sqrt{98 m \cdot m}$

단계 7.3

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$m^{8} \sqrt{98 (m^{1} m)}$

단계 7.4

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$m^{8} \sqrt{98 (m^{1} m^{1})}$

단계 7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{8} \sqrt{98 m^{1 + 1}}$

단계 7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$m^{8} \sqrt{98 m^{2}}$

단계 8

$98 m^{2}$ 을 ${(7 m)}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.1

$98$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$m^{8} \sqrt{49 (2) m^{2}}$

단계 8.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m^{8} \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2}}$

단계 8.3

$2$ 를 옮깁니다.

$m^{8} \sqrt{7^{2} m^{2} \cdot 2}$

단계 8.4

$7^{2} m^{2}$ 을 ${(7 m)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m^{8} \sqrt{{(7 m)}^{2} \cdot 2}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m^{8} (7 m \sqrt{2})$

단계 10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$7 \sqrt{2} m^{8} m$

단계 11

지수를 더하여 $m^{8}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

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단계 11.1

$m$ 를 옮깁니다.

$7 \sqrt{2} (m \cdot m^{8})$

단계 11.2

$m$ 에 $m^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 11.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$7 \sqrt{2} (m^{1} m^{8})$

단계 11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7 \sqrt{2} m^{1 + 8}$

단계 11.3

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$7 \sqrt{2} m^{9}$