미적분 예제

$243^{2 k} (9^{2 k - 1}) = 9$

단계 1

$243$ 을 $3^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3^{5})}^{2 k} \cdot 9^{2 k - 1} = 9$

단계 2

${(3^{5})}^{2 k}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3^{5 (2 k)} \cdot 9^{2 k - 1} = 9$

단계 2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3^{10 k} \cdot 9^{2 k - 1} = 9$

$3^{10 k} \cdot 9^{2 k - 1} = 9$

단계 3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3^{10 k} \cdot {(3^{2})}^{2 k - 1} = 9$

단계 4

${(3^{2})}^{2 k - 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3^{10 k} \cdot 3^{2 (2 k - 1)} = 9$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3^{10 k} \cdot 3^{2 (2 k) + 2 \cdot - 1} = 9$

단계 4.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3^{10 k} \cdot 3^{4 k + 2 \cdot - 1} = 9$

단계 4.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3^{10 k} \cdot 3^{4 k - 2} = 9$

$3^{10 k} \cdot 3^{4 k - 2} = 9$

단계 5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3^{10 k + 4 k - 2} = 9$

단계 6

$10 k$ 를 $4 k$ 에 더합니다.

$3^{14 k - 2} = 9$

단계 7

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{14 k - 2} = 3^{2}$

단계 8

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$14 k - 2 = 2$

단계 9

$k$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$k$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$14 k = 2 + 2$

단계 9.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$14 k = 4$

$14 k = 4$

단계 9.2

$14 k = 4$ 의 각 항을 $14$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$14 k = 4$ 의 각 항을 $14$ 로 나눕니다.

$\frac{14 k}{14} = \frac{4}{14}$

단계 9.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

$14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{14 k}{14} = \frac{4}{14}$

단계 9.2.2.1.2

$k$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k = \frac{4}{14}$

$k = \frac{4}{14}$

$k = \frac{4}{14}$

단계 9.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.1

$4$ 및 $14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$k = \frac{2 (2)}{14}$

단계 9.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.1.2.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$k = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 7}$

단계 9.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$k = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 7}$

단계 9.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$k = \frac{2}{7}$

$k = \frac{2}{7}$

$k = \frac{2}{7}$

$k = \frac{2}{7}$

$k = \frac{2}{7}$

$k = \frac{2}{7}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$k = \frac{2}{7}$

소수 형태:

$k = 0.\overline{285714}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$