미적분 예제

$9 \sec^{2} (\frac{π}{4}) + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sec (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 입니다.

$9 {(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.2

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$9 {(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$9 {(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.3.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.3.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$9 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$9 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$9 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$9 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$9 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$9 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$9 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.4.2

$\sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$9 {\sqrt{2}}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.5

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$9 \cdot 2^{1} + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.5.5

지수값을 계산합니다.

$9 \cdot 2 + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.6

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$18 + 9 \csc^{2} (\frac{π}{4})$

단계 1.7

$\csc (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{2}$ 입니다.

$18 + 9 {\sqrt{2}}^{2}$

단계 1.8

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$18 + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 1.8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$18 + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 1.8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$18 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 1.8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.4.1

공약수로 약분합니다.

$18 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 1.8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$18 + 9 \cdot 2^{1}$

단계 1.8.5

지수값을 계산합니다.

$18 + 9 \cdot 2$

단계 1.9

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$18 + 18$

단계 2

$18$ 를 $18$ 에 더합니다.

$36$