미적분 예제

$\sec (\arctan (2 x))$

단계 1

평면에 $(1, 2 x)$ , $(1, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $\arctan (2 x)$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(1, 2 x)$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\sec (\arctan (2 x))$ 는 $\sqrt{1 + {(2 x)}^{2}}$ 입니다.

$\sqrt{1 + {(2 x)}^{2}}$

단계 2

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{1 + 2^{2} x^{2}}$

단계 3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 4 x^{2}}$