미적분 예제

$- (x^{2} + 8 x + 12)$

단계 1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- (x^{2} + 8 x + 12)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$

단계 2

합의 법칙에 의해 $x^{2} + 8 x + 12$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12]$ 가 됩니다.

$- (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

단계 3

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- (2 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

단계 4

$8$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $8 x$ 의 미분은 $8 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$- (2 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [12])$

단계 5

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- (2 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [12])$

단계 6

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (2 x + 8 + \frac{d}{d x} [12])$

단계 7

$12$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $12$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $12$ 입니다.

$- (2 x + 8 + 0)$

단계 8

$2 x + 8$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- (2 x + 8)$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- (2 x) - 1 \cdot 8$

단계 9.2

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 x - 1 \cdot 8$

단계 9.2.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- 2 x - 8$