미적분 예제

$q (t) = 10 t \cos (0.5) + 10 t \sin (0.8)$

단계 1

합의 법칙에 의해 $10 t \cos (0.5) + 10 t \sin (0.8)$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

단계 2

$\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\cos (0.5)$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d t} [8.77582561 t] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

단계 2.2

$8.77582561$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $8.77582561 t$ 의 미분은 $8.77582561 \frac{d}{d t} [t]$ 입니다.

$8.77582561 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

단계 2.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$8.77582561 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

단계 2.4

$8.77582561$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8.77582561 + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

단계 3

$\frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sin (0.8)$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$8.77582561 + \frac{d}{d t} [7.1735609 t]$

단계 3.2

$7.1735609$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $7.1735609 t$ 의 미분은 $7.1735609 \frac{d}{d t} [t]$ 입니다.

$8.77582561 + 7.1735609 \frac{d}{d t} [t]$

단계 3.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$8.77582561 + 7.1735609 \cdot 1$

단계 3.4

$7.1735609$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8.77582561 + 7.1735609$

단계 4

$8.77582561$ 를 $7.1735609$ 에 더합니다.

$15.94938652$