미적분 예제

$2^{x} - 3^{x}$

단계 1

합의 법칙에 의해 $2^{x} - 3^{x}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [2^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [2^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$

단계 2

$a$ = $2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2^{x} \ln (2) + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [- 3^{x}]$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 3^{x}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [3^{x}]$ 입니다.

$2^{x} \ln (2) - \frac{d}{d x} [3^{x}]$

단계 3.2

$a$ = $3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2^{x} \ln (2) - 3^{x} \ln (3)$