미적분 예제

${(3 x^{2})}^{2}$

단계 1

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [{(3 (x^{2}))}^{2}]$

단계 1.2

식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$3 (x^{2})$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [3^{2} {(x^{2})}^{2}]$

단계 1.2.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [9 {(x^{2})}^{2}]$

단계 1.2.3

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [9 x^{2 \cdot 2}]$

단계 1.2.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [9 x^{4}]$

단계 2

$9$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $9 x^{4}$ 의 미분은 $9 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ 입니다.

$9 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

단계 3

$n = 4$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$9 (4 x^{3})$

단계 4

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$36 x^{3}$