미적분 예제

$\frac{5 x^{4}}{4 y^{3}}$

단계 1

$\frac{5}{4 y^{3}}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{5 x^{4}}{4 y^{3}}$ 의 미분은 $\frac{5}{4 y^{3}} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ 입니다.

$\frac{5}{4 y^{3}} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

단계 2

$n = 4$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{5}{4 y^{3}} (4 x^{3})$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 와 $\frac{5}{4 y^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 5}{4 y^{3}} x^{3}$

단계 3.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{4 y^{3}} x^{3}$

단계 3.3

$\frac{20}{4 y^{3}}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{20 x^{3}}{4 y^{3}}$

단계 3.4

$20$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$20 x^{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 y^{3}}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$4 y^{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 (y^{3})}$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 y^{3}}$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 x^{3}}{y^{3}}$