미적분 예제

$\frac{6 x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}}$

단계 1

$6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{6 x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}}$ 의 미분은 $6 \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}}]$ 입니다.

$6 \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}}]$

단계 2

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

단계 3

멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 3.1

${({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

단계 3.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

단계 3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} (2 x) - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 3.3

${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$6 \frac{2 \cdot {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 4

$f (x) = x^{\frac{3}{2}}$ , $g (x) = 2 x^{3} + 7$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 4.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $2 x^{3} + 7$ 로 바꿉니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{d}{d u} [u^{\frac{3}{2}}] \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 4.2

$n = \frac{3}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 4.3

$u$ 를 모두 $2 x^{3} + 7$ 로 바꿉니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 6

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 8.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 9

분수를 통분합니다.

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단계 9.1

$\frac{3}{2}$ 와 ${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 9.2

$\frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7]}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 10

합의 법칙에 의해 $2 x^{3} + 7$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [7]$ 가 됩니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 11

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x^{3}$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (2 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 12

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 13

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (6 x^{2} + \frac{d}{d x} [7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 14

$7$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $7$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $7$ 입니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (6 x^{2} + 0)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 15

분수를 통분합니다.

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단계 15.1

$6 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (6 x^{2})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 15.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 6 \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 15.3

$- 6$ 와 $\frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 6 (3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2})}{2} x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 15.4

$3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2})}{2} x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 15.5

$\frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2})}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}) x^{2}}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 16

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 16.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} x^{2}))}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 16.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2 + 2})}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 16.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 17

$- 18 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{2 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 18

공약수로 약분합니다.

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단계 18.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{2 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{2 (1)}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 18.2

공약수로 약분합니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{2 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{2 \cdot 1}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 18.3

수식을 다시 씁니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}}{1}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 18.4

$- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 19

$6$ 와 $\frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20

간단히 합니다.

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단계 20.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x) + 6 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 20.2.1

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{12 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x) + 6 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20.2.2

$- 9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{12 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 54 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20.2.3

인수분해된 형태로 $12 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 54 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.3.1

$12 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 54 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}$ 에서 $6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x$ 를 인수분해합니다.

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단계 20.2.3.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

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단계 20.2.3.1.1.1

${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{12 x {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} - 54 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20.2.3.1.1.2

${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{12 x {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} - 54 x^{4} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20.2.3.1.2

$12 x {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}$ 에서 $6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{2}{2}}) - 54 x^{4} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20.2.3.1.3

$- 54 x^{4} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{2}{2}}) + 6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (- 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20.2.3.1.4

$6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{2}{2}}) + 6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (- 9 x^{3})$ 에서 $6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{2}{2}} - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20.2.3.2

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{1} - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20.2.3.3

간단히 합니다.

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 (2 x^{3} + 7) - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20.2.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 (2 x^{3}) + 2 \cdot 7 - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20.2.3.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (4 x^{3} + 2 \cdot 7 - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20.2.3.6

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (4 x^{3} + 14 - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20.2.3.7

$4 x^{3}$ 에서 $9 x^{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

단계 20.3

항을 묶습니다.

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단계 20.3.1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 ${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3} {(2 x^{3} + 7)}^{- \frac{1}{2}}}$

단계 20.3.2

지수를 더하여 ${(2 x^{3} + 7)}^{3}$ 에 ${(2 x^{3} + 7)}^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 20.3.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3 - \frac{1}{2}}}$

단계 20.3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

단계 20.3.2.3

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

단계 20.3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{2}}}$

단계 20.3.2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 20.3.2.5.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{6 - 1}{2}}}$

단계 20.3.2.5.2

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 20.4

$- 5 x^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x (- (5 x^{3}) + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 20.5

$14$ 을 $- 1 (- 14)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 x (- (5 x^{3}) - 1 (- 14))}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 20.6

$- (5 x^{3}) - 1 (- 14)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x (- (5 x^{3} - 14))}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 20.7

$- (5 x^{3} - 14)$ 을 $- 1 (5 x^{3} - 14)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 x (- 1 (5 x^{3} - 14))}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 20.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(6 x) (5 x^{3} - 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 20.9

$- \frac{(6 x) (5 x^{3} - 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{6 x (5 x^{3} - 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$