미적분 예제

$2 \sqrt{x}$

단계 1

$2 \sqrt{x}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 2 \sqrt{x}$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int 2 \sqrt{x} d x$

단계 4

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int \sqrt{x} d x$

단계 5

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

단계 6

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ 을 $2 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

단계 7.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$2$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

단계 7.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

단계 8

답은 함수 $f (x) = 2 \sqrt{x}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$