미적분 예제

$e^{x} \sinh (x)$

단계 1

$f (x) = e^{x}$ , $g (x) = \sinh (x)$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$e^{x} \frac{d}{d x} [\sinh (x)] + \sinh (x) \frac{d}{d x} [e^{x}]$

단계 2

$\sinh (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cosh (x)$ 입니다.

$e^{x} \cosh (x) + \sinh (x) \frac{d}{d x} [e^{x}]$

단계 3

$a$ = $e$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$e^{x} \cosh (x) + \sinh (x) e^{x}$

단계 4

항을 다시 정렬합니다.

$e^{x} \cosh (x) + e^{x} \sinh (x)$