미적분 예제

$x^{\frac{1}{\ln (x)}}$

단계 1

로그 성질을 사용하여 미분을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{\frac{1}{\ln (x)}}$ 을 $e^{\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d x} [e^{\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})}]$

단계 1.2

$\frac{1}{\ln (x)}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})$ 을 전개합니다.

$\frac{d}{d x} [e^{\frac{1}{\ln (x)} \ln (x)}]$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\frac{1}{\ln (x)}$ 와 $\ln (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{d x} [e^{\frac{\ln (x)}{\ln (x)}}]$

단계 2.2

$\ln (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d}{d x} [e^{\frac{\ln (x)}{\ln (x)}}]$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [e^{1}]$

단계 3

간단히 합니다.

$\frac{d}{d x} [e]$

단계 4

$e$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $e$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $e$ 입니다.

$0$