미적분 예제

$355 + \frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}$

단계 1

미분합니다.

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단계 1.1

합의 법칙에 의해 $355 + \frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [355] + \frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [355] + \frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

단계 1.2

$355$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $355$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $355$ 입니다.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$ 의 값을 구합니다.

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단계 2.1

$0.4$ 을 ${0.63245553}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{({0.63245553}^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.63245553}^{2 (\frac{1}{2})}}{x}]$

단계 2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1

공약수로 약분합니다.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.63245553}^{2 (\frac{1}{2})}}{x}]$

단계 2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.63245553}^{1}}{x}]$

단계 2.4

지수값을 계산합니다.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{0.63245553}{x}]$

단계 2.5

$0.63245553$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{0.63245553}{x}$ 의 미분은 $0.63245553 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ 입니다.

$0 + 0.63245553 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

단계 2.6

$\frac{1}{x}$ 을 $x^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$0 + 0.63245553 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

단계 2.7

$n = - 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0 + 0.63245553 (- x^{- 2})$

단계 2.8

$- 1$ 에 $0.63245553$ 을 곱합니다.

$0 - 0.63245553 x^{- 2}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$0 - 0.63245553 \frac{1}{x^{2}}$

단계 3.2

항을 묶습니다.

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단계 3.2.1

$- 0.63245553$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$0 + \frac{- 0.63245553}{x^{2}}$

단계 3.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$0 - \frac{0.63245553}{x^{2}}$

단계 3.2.3

$0$ 에서 $\frac{0.63245553}{x^{2}}$ 을 뺍니다.

$- \frac{0.63245553}{x^{2}}$