미적분 예제

$19 e^{x} - e x^{e}$

단계 1

합의 법칙에 의해 $19 e^{x} - e x^{e}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [19 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- e x^{e}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [19 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- e x^{e}]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [19 e^{x}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$19$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $19 e^{x}$ 의 미분은 $19 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ 입니다.

$19 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- e x^{e}]$

단계 2.2

$a$ = $e$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$19 e^{x} + \frac{d}{d x} [- e x^{e}]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [- e x^{e}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- e$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- e x^{e}$ 의 미분은 $- e \frac{d}{d x} [x^{e}]$ 입니다.

$19 e^{x} - e \frac{d}{d x} [x^{e}]$

단계 3.2

$n = e$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$19 e^{x} - e (e x^{e - 1})$

단계 3.3

$e$ 를 $1$ 승 합니다.

$19 e^{x} - (e^{1} e) x^{e - 1}$

단계 3.4

$e$ 를 $1$ 승 합니다.

$19 e^{x} - (e^{1} e^{1}) x^{e - 1}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$19 e^{x} - e^{1 + 1} x^{e - 1}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$19 e^{x} - e^{2} x^{e - 1}$

단계 4

항을 다시 정렬합니다.

$- e^{2} x^{e - 1} + 19 e^{x}$