미적분 예제

$x^{3} - 6 x^{2}$

단계 1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

합의 법칙에 의해 $x^{3} - 6 x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

단계 1.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

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단계 2.1

$- 6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 6 x^{2}$ 의 미분은 $- 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$3 x^{2} - 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 2.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 x^{2} - 6 (2 x)$

단계 2.3

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 12 x$