미적분 예제

$f (x) = c x^{2} + 6 x^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{d}{d c} [c x^{2} + 6 \frac{1}{x^{2}}]$

단계 2

합의 법칙에 의해 $c x^{2} + 6 \frac{1}{x^{2}}$ 를 $c$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d c} [c x^{2}] + \frac{d}{d c} [6 \frac{1}{x^{2}}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d c} [c x^{2}] + \frac{d}{d c} [6 \frac{1}{x^{2}}]$

단계 3

$\frac{d}{d c} [c x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2}$ 은 $c$ 에 대해 일정하므로 $c$ 에 대한 $c x^{2}$ 의 미분은 $x^{2} \frac{d}{d c} [c]$ 입니다.

$x^{2} \frac{d}{d c} [c] + \frac{d}{d c} [6 \frac{1}{x^{2}}]$

단계 3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d c} [c^{n}]$ 는 $n c^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{2} \cdot 1 + \frac{d}{d c} [6 \frac{1}{x^{2}}]$

단계 3.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{d}{d c} [6 \frac{1}{x^{2}}]$

단계 4

$\frac{d}{d c} [6 \frac{1}{x^{2}}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$x^{2} + \frac{d}{d c} [\frac{6}{x^{2}}]$

단계 4.2

$\frac{6}{x^{2}}$ 이 $c$ 에 대해 일정하므로, $\frac{6}{x^{2}}$ 를 $c$ 에 대해 미분하면 $\frac{6}{x^{2}}$ 입니다.

$x^{2} + 0$

단계 5

$x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2}$