미적분 예제

$f (x) = \cos (x) \log (x)$

단계 1

$f (x) = \cos (x)$ , $g (x) = \log (x)$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\cos (x) \frac{d}{d x} [\log (x)] + \log (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 2

$\log (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{x \ln (10)}$ 입니다.

$\cos (x) \frac{1}{x \ln (10)} + \log (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 3

$\cos (x)$ 와 $\frac{1}{x \ln (10)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (x)}{x \ln (10)} + \log (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 4

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$\frac{\cos (x)}{x \ln (10)} + \log (x) (- \sin (x))$

단계 5

항을 다시 정렬합니다.

$- \sin (x) \log (x) + \frac{\cos (x)}{x \ln (10)}$