미적분 예제

$f (x) = 1000 (50 - 3 p)$

단계 1

$1000$ 은 $p$ 에 대해 일정하므로 $p$ 에 대한 $1000 (50 - 3 p)$ 의 미분은 $1000 \frac{d}{d p} [50 - 3 p]$ 입니다.

$1000 \frac{d}{d p} [50 - 3 p]$

단계 2

합의 법칙에 의해 $50 - 3 p$ 를 $p$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d p} [50] + \frac{d}{d p} [- 3 p]$ 가 됩니다.

$1000 (\frac{d}{d p} [50] + \frac{d}{d p} [- 3 p])$

단계 3

$50$ 이 $p$ 에 대해 일정하므로, $50$ 를 $p$ 에 대해 미분하면 $50$ 입니다.

$1000 (0 + \frac{d}{d p} [- 3 p])$

단계 4

$0$ 를 $\frac{d}{d p} [- 3 p]$ 에 더합니다.

$1000 \frac{d}{d p} [- 3 p]$

단계 5

$- 3$ 은 $p$ 에 대해 일정하므로 $p$ 에 대한 $- 3 p$ 의 미분은 $- 3 \frac{d}{d p} [p]$ 입니다.

$1000 (- 3 \frac{d}{d p} [p])$

단계 6

$- 3$ 에 $1000$ 을 곱합니다.

$- 3000 \frac{d}{d p} [p]$

단계 7

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ 는 $n p^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 3000 \cdot 1$

단계 8

$- 3000$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3000$