미적분 예제

$f (x) = \sec (x) - \sqrt{2} \tan (x)$

단계 1

합의 법칙에 의해 $\sec (x) - \sqrt{2} \tan (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$

단계 2

$\sec (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\sec (x) \tan (x)$ 입니다.

$\sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

$- \sqrt{2}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \sqrt{2} \tan (x)$ 의 미분은 $- \sqrt{2} \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ 입니다.

$\sec (x) \tan (x) - \sqrt{2} \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

단계 3.2

$\tan (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\sec^{2} (x)$ 입니다.

$\sec (x) \tan (x) - \sqrt{2} \sec^{2} (x)$

단계 4

항을 다시 정렬합니다.

$\sec (x) \tan (x) - \sec^{2} (x) \sqrt{2}$