미적분 예제

$y = \frac{\sqrt{a + x} - \sqrt{a - x}}{\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x}}$

단계 1

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a + x}$ 을(를) ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d a} [\frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} - \sqrt{a - x}}{\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x}}]$

단계 1.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a - x}$ 을(를) ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d a} [\frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x}}]$

단계 1.3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a + x}$ 을(를) ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d a} [\frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{a - x}}]$

단계 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a - x}$ 을(를) ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d a} [\frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}]$

단계 2

$f (a) = {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ , $g (a) = {(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 일 때 $\frac{d}{d a} [\frac{f (a)}{g (a)}]$ 는 $\frac{g (a) \frac{d}{d a} [f (a)] - f (a) \frac{d}{d a} [g (a)]}{{g (a)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}] - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3

합의 법칙에 의해 ${(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 를 $a$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]$ 가 됩니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4

$f (a) = a^{\frac{1}{2}}$ , $g (a) = a + x$ 일 때 $\frac{d}{d a} [f (g (a))]$ 는 $f' (g (a)) g' (a)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{1}$ 를 $a + x$ 로 바꿉니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ 는 $n {u_{1}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.3

$u_{1}$ 를 모두 $a + x$ 로 바꿉니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {(a + x)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {(a + x)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {(a + x)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {(a + x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {(a + x)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {(a + x)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9

미분합니다.

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단계 9.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {(a + x)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.2

분수를 통분합니다.

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단계 9.2.1

$\frac{1}{2}$ 와 ${(a + x)}^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{{(a + x)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(a + x)}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.3

합의 법칙에 의해 $a + x$ 를 $a$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [x]$ 가 됩니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [x]) + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ 는 $n a^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} (1 + \frac{d}{d a} [x]) + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.5

$x$ 이 $a$ 에 대해 일정하므로, $x$ 를 $a$ 에 대해 미분하면 $x$ 입니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} (1 + 0) + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.6

식을 간단히 합니다.

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단계 9.6.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1 + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.6.2

$\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d a} [- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.7

$- 1$ 은 $a$ 에 대해 일정하므로 $a$ 에 대한 $- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}]$ 입니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}]) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 10

$f (a) = a^{\frac{1}{2}}$ , $g (a) = a - x$ 일 때 $\frac{d}{d a} [f (g (a))]$ 는 $f' (g (a)) g' (a)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 10.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{2}$ 를 $a - x$ 로 바꿉니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d a} [a - x])) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 10.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ 는 $n {u_{2}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d a} [a - x])) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 10.3

$u_{2}$ 를 모두 $a - x$ 로 바꿉니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - (\frac{1}{2} {(a - x)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d a} [a - x])) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 11

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - (\frac{1}{2} {(a - x)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d a} [a - x])) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 12

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - (\frac{1}{2} {(a - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d a} [a - x])) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - (\frac{1}{2} {(a - x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d a} [a - x])) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 14

분자를 간단히 합니다.

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단계 14.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - (\frac{1}{2} {(a - x)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d a} [a - x])) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 14.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - (\frac{1}{2} {(a - x)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d a} [a - x])) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 15

미분합니다.

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단계 15.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - (\frac{1}{2} {(a - x)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d a} [a - x])) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 15.2

분수를 통분합니다.

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단계 15.2.1

$\frac{1}{2}$ 와 ${(a - x)}^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - (\frac{{(a - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d a} [a - x])) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 15.2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(a - x)}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - (\frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d a} [a - x])) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 15.3

합의 법칙에 의해 $a - x$ 를 $a$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [- x]$ 가 됩니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [- x])) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 15.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ 는 $n a^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} (1 + \frac{d}{d a} [- x])) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 15.5

$- x$ 이 $a$ 에 대해 일정하므로, $- x$ 를 $a$ 에 대해 미분하면 $- x$ 입니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} (1 + 0)) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 15.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.6.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 15.6.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 15.7

합의 법칙에 의해 ${(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 를 $a$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}]$ 가 됩니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{d}{d a} [{(a + x)}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 16

$f (a) = a^{\frac{1}{2}}$ , $g (a) = a + x$ 일 때 $\frac{d}{d a} [f (g (a))]$ 는 $f' (g (a)) g' (a)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{3}$ 를 $a + x$ 로 바꿉니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 16.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ 는 $n {u_{3}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {u_{3}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 16.3

$u_{3}$ 를 모두 $a + x$ 로 바꿉니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {(a + x)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 17

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {(a + x)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 18

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {(a + x)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {(a + x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 20

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {(a + x)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 20.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {(a + x)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 21

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 21.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {(a + x)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 21.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 21.2.1

$\frac{1}{2}$ 와 ${(a + x)}^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{{(a + x)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 21.2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(a + x)}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d a} [a + x] + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 21.3

합의 법칙에 의해 $a + x$ 를 $a$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [x]$ 가 됩니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [x]) + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 21.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ 는 $n a^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} (1 + \frac{d}{d a} [x]) + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 21.5

$x$ 이 $a$ 에 대해 일정하므로, $x$ 를 $a$ 에 대해 미분하면 $x$ 입니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} (1 + 0) + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 21.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 21.6.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1 + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 21.6.2

$\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d a} [{(a - x)}^{\frac{1}{2}}])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 22

$f (a) = a^{\frac{1}{2}}$ , $g (a) = a - x$ 일 때 $\frac{d}{d a} [f (g (a))]$ 는 $f' (g (a)) g' (a)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 22.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{4}$ 를 $a - x$ 로 바꿉니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d u_{4}} [{u_{4}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d a} [a - x])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 22.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u_{4}} [{u_{4}}^{n}]$ 는 $n {u_{4}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u_{4}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d a} [a - x])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 22.3

$u_{4}$ 를 모두 $a - x$ 로 바꿉니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {(a - x)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d a} [a - x])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 23

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {(a - x)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d a} [a - x])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 24

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {(a - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d a} [a - x])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 25

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {(a - x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d a} [a - x])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 26

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 26.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {(a - x)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d a} [a - x])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 26.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {(a - x)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d a} [a - x])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 27

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {(a - x)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d a} [a - x])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 27.2

$\frac{1}{2}$ 와 ${(a - x)}^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d a} [a - x])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 27.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(a - x)}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d a} [a - x])}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 28

합의 법칙에 의해 $a - x$ 를 $a$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [- x]$ 가 됩니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [- x]))}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 29

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ 는 $n a^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} (1 + \frac{d}{d a} [- x]))}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 30

$- x$ 이 $a$ 에 대해 일정하므로, $- x$ 를 $a$ 에 대해 미분하면 $- x$ 입니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} (1 + 0))}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 31

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 31.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1)}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 31.2

$\frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a + x)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a + x)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.2.1.1

${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.2.1.1.1

$2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2} + {(a + x)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

단계 32.2.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{2} + {(a + x)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{2} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.1.3

$\frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 와 ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.1.4

${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 와 $\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.1.6

${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.2.1.6.1

$- {(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.1.6.2

$2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 \frac{1}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.1.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 \frac{1}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.2.7.1

$\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{({(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}) {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.7.2

$\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{({(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}) {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.7.3

$2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{({(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}) {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{({(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}) {(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.2

지수를 더하여 ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 에 ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.3.2.1

${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}}) + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1 + 1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{2}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.2.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{1} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.3

$- {(a + x)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - (a + x) + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - a - x + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.5

지수를 더하여 ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 에 ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.3.5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - a - x + {(a - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - a - x + {(a - x)}^{\frac{1 + 1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.5.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - a - x + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.5.4

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - a - x + {(a - x)}^{1}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.6

${(a - x)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - a - x + a - x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.7

$- a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - x + 0 - x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.8

${(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - x - x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.3.9

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.4

$- - {(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} + 1 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.4.2

${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + (- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- {(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}) + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}})}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.6.1.1

${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.6.1.1.1

$- {(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + {(a + x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.1.1.2

$2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + {(a + x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 \frac{1}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + {(a + x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 \frac{1}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{2}) - {(a + x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.1.2

$- 1 (\frac{1}{2})$ 을 $- (\frac{1}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} - (\frac{1}{2}) - {(a + x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.1.3

$\frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 와 ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.1.4

${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 와 $\frac{1}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.1.5

${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.6.1.5.1

$2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} - \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.6.7.1

$\frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{(- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}) {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.7.2

$\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{(- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}) {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.7.3

$2 {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{(- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}) {(a + x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.6.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{(- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}}) {(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.2

지수를 더하여 ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 에 ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.7.2.1

${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}}) + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{1 + 1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{\frac{2}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.2.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - {(a + x)}^{1} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.3

$- {(a + x)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - (a + x) + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - a - x + {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.5

지수를 더하여 ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 에 ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.2.7.5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - a - x + {(a - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - a - x + {(a - x)}^{\frac{1 + 1}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.5.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - a - x + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.5.4

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - a - x + {(a - x)}^{1}}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.6

${(a - x)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - a - x + a - x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.7

$- a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - x + 0 - x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.8

$- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - x - x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.7.9

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.8

$- \frac{1}{2}$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + 0 + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.9

$\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{- {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x - {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.11

${(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x - {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} - 2 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 32.2.11.1

${(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 ${(a - x)}^{\frac{1}{2}} {(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 2 x + 0 - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.11.2

$- 2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 2 x - 2 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.12

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 4 x}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.13

$- 4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (- 2 x)}{2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.14

공약수로 약분합니다.

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단계 32.2.14.1

$2 {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (- 2 x)}{2 ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.14.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{2 (- 2 x)}{2 ({(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.14.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{- 2 x}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.2.15

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{2 x}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.3

항을 묶습니다.

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단계 32.3.1

$\frac{- \frac{2 x}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$- \frac{2 x}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 32.3.2

$\frac{1}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ 에 $\frac{2 x}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 x}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 32.4

$- \frac{2 x}{{({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{2 x}{{(a + x)}^{\frac{1}{2}} {(a - x)}^{\frac{1}{2}} {({(a + x)}^{\frac{1}{2}} + {(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$