미적분 예제

$G (x) \sqrt[5]{x^{7} + 2 x}$

단계 1

$x^{7} + 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{7}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + 2 x}]$

단계 1.2

$2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + x \cdot 2}]$

단계 1.3

$x \cdot x^{6} + x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}]$

단계 2

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ 은 $G$ 에 대해 일정하므로 $G$ 에 대한 $G x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ 의 미분은 $x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$ 입니다.

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$

단계 3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d G} [G^{n}]$ 는 $n G^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \cdot 1$

단계 4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$