미적분 예제

$P (θ (3)) - θ (P (3))$

단계 1

합의 법칙에 의해 $P (θ (3)) - θ (P (3))$ 를 $P$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d P} [P (θ (3))] + \frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d P} [P (θ (3))] + \frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$

단계 2

$\frac{d}{d P} [P (θ (3))]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$θ$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{d}{d P} [P (3 θ)] + \frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$

단계 2.2

$P$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{d}{d P} [3 \cdot P θ] + \frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$

단계 2.3

$3 θ$ 은 $P$ 에 대해 일정하므로 $P$ 에 대한 $3 P θ$ 의 미분은 $3 θ \frac{d}{d P} [P]$ 입니다.

$3 θ \frac{d}{d P} [P] + \frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$

단계 2.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d P} [P^{n}]$ 는 $n P^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 θ \cdot 1 + \frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$

단계 2.5

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 θ + \frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$

단계 3

$\frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

$P$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 θ + \frac{d}{d P} [- θ (3 P)]$

단계 3.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 θ + \frac{d}{d P} [- 3 θ P]$

단계 3.3

$- 3 θ$ 은 $P$ 에 대해 일정하므로 $P$ 에 대한 $- 3 θ P$ 의 미분은 $- 3 θ \frac{d}{d P} [P]$ 입니다.

$3 θ - 3 θ \frac{d}{d P} [P]$

단계 3.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d P} [P^{n}]$ 는 $n P^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 θ - 3 θ \cdot 1$

단계 3.5

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 θ - 3 θ$

단계 4

$3 θ$ 에서 $3 θ$ 을 뺍니다.

$0$