미적분 예제

$k (r) = e^{r} + r^{e}$

단계 1

합의 법칙에 의해 $e^{r} + r^{e}$ 를 $r$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

단계 2

$a$ = $e$ 일 때 $\frac{d}{d r} [a^{r}]$ 은 $a^{r} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$e^{r} + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

단계 3

멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 3.1

$n = e$ 일 때 $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ 는 $n r^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$e^{r} + e r^{e - 1}$

단계 3.2

항을 다시 정렬합니다.

$e r^{e - 1} + e^{r}$