미적분 예제

${(12 t^{2})}^{2}$

단계 1

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12 t^{2}$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d t} [{(12 (t^{2}))}^{2}]$

단계 1.2

식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$12 (t^{2})$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d t} [12^{2} {(t^{2})}^{2}]$

단계 1.2.2

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{d}{d t} [144 {(t^{2})}^{2}]$

단계 1.2.3

${(t^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d}{d t} [144 t^{2 \cdot 2}]$

단계 1.2.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d t} [144 t^{4}]$

단계 2

$144$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $144 t^{4}$ 의 미분은 $144 \frac{d}{d t} [t^{4}]$ 입니다.

$144 \frac{d}{d t} [t^{4}]$

단계 3

$n = 4$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$144 (4 t^{3})$

단계 4

$4$ 에 $144$ 을 곱합니다.

$576 t^{3}$