미적분 예제

$\frac{5 + \sqrt{3}}{4 - \sqrt{2}}$

단계 1

$\frac{5 + \sqrt{3}}{4 - \sqrt{2}}$ 에 $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 + \sqrt{3}}{4 - \sqrt{2}} \cdot \frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{5 + \sqrt{3}}{4 - \sqrt{2}}$ 에 $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{2})}{(4 - \sqrt{2}) (4 + \sqrt{2})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(5 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{2})}{16 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(5 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{2})}{14}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

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단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 (4 + \sqrt{2}) + \sqrt{3} (4 + \sqrt{2})}{14}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 \sqrt{2} + \sqrt{3} (4 + \sqrt{2})}{14}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} \sqrt{2}}{14}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} \sqrt{2}}{14}$

단계 4.2

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + 4 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2}}{14}$

단계 4.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 2}}{14}$

단계 4.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{14}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{14}$

소수 형태:

$2.60348291 \dots$