미적분 예제

$\frac{\frac{x^{2} - 11 x + 28}{x^{2} - 12 x + 32}}{x^{2} - 15 x + 56}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 11 x + 28}{x^{2} - 12 x + 32} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 11 x + 28$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $28$ 이고 합은 $- 11$ 입니다.

$- 7, - 4$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{x^{2} - 12 x + 32} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 12 x + 32$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $32$ 이고 합은 $- 12$ 입니다.

$- 8, - 4$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 8) (x - 4)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

단계 4

$x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 8) (x - 4)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

단계 5

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 15 x + 56$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $56$ 이고 합은 $- 15$ 입니다.

$- 8, - 7$

단계 5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 8) (x - 7)}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$(x - 8) (x - 7)$ 에서 $x - 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 7) (x - 8)}$

단계 6.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 7) (x - 8)}$

단계 6.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 8}$

단계 6.2

$\frac{1}{x - 8}$ 에 $\frac{1}{x - 8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{(x - 8) (x - 8)}$

단계 7

$x - 8$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1} (x - 8)}$

단계 8

$x - 8$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1} {(x - 8)}^{1}}$

단계 9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1 + 1}}$

단계 10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{{(x - 8)}^{2}}$