미적분 예제

$\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{\frac{x + y}{y}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

$x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y x} \cdot \frac{y}{x + y}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y x} \cdot \frac{y}{x + y}$

단계 2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x} \cdot \frac{1}{x + y}$

단계 2.2

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x}$ 에 $\frac{1}{x + y}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x (x + y)}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x (x + y)}$

단계 4

$x + y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x (x + y)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - y}{x}$