미적분 예제

$\frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{a (\frac{25}{a} - a)}{a (5 + a)}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a \frac{25}{a} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

단계 3

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a \frac{25}{a} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{25 + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5^{2} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

단계 4.2

$a (a)$ 을 $a^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5^{2} - a^{2}}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

단계 4.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 5$ 이고 $b = a$ 입니다.

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$a \cdot 5 + a \cdot a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.1

$a \cdot 5$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5) + a \cdot a}$

단계 5.1.2

$a \cdot a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5) + a (a)}$

단계 5.1.3

$a (5) + a (a)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5 + a)}$

단계 5.2

$5 + a$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5 + a)}$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 - a}{a}$