미적분 예제

$\frac{\frac{1}{x + h} + \frac{1}{x}}{x}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x + h}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}}{x}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + h}{x + h}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}}{x}$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + h) x$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{1}{x + h}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{x}{(x + h) x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}}{x}$

단계 1.3.2

$\frac{1}{x}$ 에 $\frac{x + h}{x + h}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{x}{(x + h) x} + \frac{x + h}{x (x + h)}}{x}$

단계 1.3.3

$(x + h) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{x}{x (x + h)} + \frac{x + h}{x (x + h)}}{x}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{x + x + h}{x (x + h)}}{x}$

단계 1.5

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{2 x + h}{x (x + h)}}{x}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 x + h}{x (x + h)} \cdot \frac{1}{x}$

단계 3

$\frac{2 x + h}{x (x + h)} \cdot \frac{1}{x}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\frac{2 x + h}{x (x + h)}$ 에 $\frac{1}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + h}{x (x + h) x}$

단계 3.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 x + h}{x^{1} x (x + h)}$

단계 3.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 x + h}{x^{1} x^{1} (x + h)}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x + h}{x^{1 + 1} (x + h)}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 x + h}{x^{2} (x + h)}$