미적분 예제

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 3$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$ 에 $\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{x \cdot 3 (\frac{1}{x} - \frac{1}{3})}{x \cdot 3 (x - 3)}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot 3 \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3) \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot 3 \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

단계 3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{1}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{3 + x \cdot 3 \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

단계 3.2.2

$x \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 + 3 \cdot x \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 + 3 \cdot x \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 + x \cdot - 1}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{3 - 1 \cdot x}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

단계 4.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 - x}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 - x}{x \cdot x \cdot 3 + x \cdot 3 \cdot - 3}$

단계 5.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{3 - x}{x^{2} \cdot 3 + x \cdot 3 \cdot - 3}$

단계 5.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 - x}{3 \cdot x^{2} + x \cdot 3 \cdot - 3}$

단계 5.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 - x}{3 x^{2} + 3 \cdot x \cdot - 3}$

단계 5.4

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 - x}{3 x^{2} - 9 x}$

단계 5.5

$3 x^{2} - 9 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$3 x^{2}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 - x}{3 x (x) - 9 x}$

단계 5.5.2

$- 9 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 - x}{3 x (x) + 3 x (- 3)}$

단계 5.5.3

$3 x (x) + 3 x (- 3)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 - x}{3 x (x - 3)}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3 - x$ 및 $x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$3$ 을 $- 1 (- 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 3) - x}{3 x (x - 3)}$

단계 6.1.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{3 x (x - 3)}$

단계 6.1.3

$- 1 (- 3) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{3 x (x - 3)}$

단계 6.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

단계 6.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

단계 6.1.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3 x}$

단계 6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{3 x}$