미적분 예제

$\frac{\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x^{2} - x - 6}}{\frac{x - 1}{4 x - 12}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x^{2} - x - 6} \cdot \frac{4 x - 12}{x - 1}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 3$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 3$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 1, 3$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2} - x - 6} \cdot \frac{4 x - 12}{x - 1}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 3, 2$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{4 x - 12}{x - 1}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{4 x - 12}{x - 1}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 2)} (4 x - 12)$

단계 4.2

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 2)}$ 에 $4 x - 12$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 3) (4 x - 12)}{(x - 3) (x + 2)}$

단계 5

$4 x - 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) (4 (x) - 12)}{(x - 3) (x + 2)}$

단계 5.2

$- 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) (4 x + 4 \cdot - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

단계 5.3

$4 x + 4 \cdot - 3$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) (4 (x - 3))}{(x - 3) (x + 2)}$

$\frac{(x + 3) \cdot 4 (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

단계 6

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 3) \cdot 4 (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 3) \cdot 4}{x + 2}$

단계 7

$x + 3$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 (x + 3)}{x + 2}$