미적분 예제

\frac{x^{3} - x}{x - 1}

$\frac{x^{3} - x}{x - 1}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x^{3} - x

$x^{3} - x$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

x^{3}

$x^{3}$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

\frac{x \cdot x^{2} - x}{x - 1}

$\frac{x \cdot x^{2} - x}{x - 1}$

단계 1.1.2

- x

$- x$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}{x - 1}

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}{x - 1}$

단계 1.1.3

x \cdot x^{2} + x \cdot - 1

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

\frac{x (x^{2} - 1)}{x - 1}

$\frac{x (x^{2} - 1)}{x - 1}$

\frac{x (x^{2} - 1)}{x - 1}

$\frac{x (x^{2} - 1)}{x - 1}$

단계 1.2

1

$1$ 을

1^{2}

$1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{x (x^{2} - 1^{2})}{x - 1}

$\frac{x (x^{2} - 1^{2})}{x - 1}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

a = x

$a = x$ 이고

b = 1

$b = 1$ 입니다.

\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

x - 1

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

단계 2.1.2

x (x + 1)

$x (x + 1)$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

x (x + 1)

$x (x + 1)$

x (x + 1)

$x (x + 1)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

x \cdot x + x \cdot 1

$x \cdot x + x \cdot 1$

단계 2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

x

$x$ 에

x

$x$ 을 곱합니다.

x^{2} + x \cdot 1

$x^{2} + x \cdot 1$

단계 2.3.2

x

$x$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x^{2} + x

$x^{2} + x$

x^{2} + x

$x^{2} + x$

x^{2} + x

$x^{2} + x$

\frac{x^{3} - x}{x - 1}

$\frac{x^{3} - x}{x - 1}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$