미적분 예제

$\frac{(- 3 {(x + h)}^{2} - 2 (x + h) - 2) - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(x + h)}^{2}$ 을 $(x + h) (x + h)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 3 ((x + h) (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + h) (x + h)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 3 (x (x + h) + h (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

단계 1.3.1.2

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

단계 1.3.2

$x h$ 를 $h x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$x$ 와 $h$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

단계 1.3.2.2

$h x$ 를 $h x$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 3 x^{2} - 3 (2 h x) - 3 h^{2} - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

단계 1.5

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 (h x) - 3 h^{2} - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

단계 1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

단계 1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 - (- 3 x^{2}) - (- 2 x) - - 2}{h}$

단계 1.8

간단히 합니다.

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단계 1.8.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} - (- 2 x) - - 2}{h}$

단계 1.8.2

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} + 2 x - - 2}{h}$

단계 1.8.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} + 2 x + 2}{h}$

단계 1.9

$- 3 x^{2}$ 를 $3 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 0 + 2 x + 2}{h}$

단계 1.10

$- 6 h x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 2 x + 2}{h}$

단계 1.11

$- 2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h - 2 + 0 + 2}{h}$

단계 1.12

$- 6 h x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h - 2 + 2}{h}$

단계 1.13

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h + 0}{h}$

단계 1.14

$- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h}{h}$

단계 1.15

$- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.15.1

$- 6 h x$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h (- 6 x) - 3 h^{2} - 2 h}{h}$

단계 1.15.2

$- 3 h^{2}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h (- 6 x) + h (- 3 h) - 2 h}{h}$

단계 1.15.3

$- 2 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h (- 6 x) + h (- 3 h) + h \cdot - 2}{h}$

단계 1.15.4

$h (- 6 x) + h (- 3 h)$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h (- 6 x - 3 h) + h \cdot - 2}{h}$

단계 1.15.5

$h (- 6 x - 3 h) + h \cdot - 2$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h (- 6 x - 3 h - 2)}{h}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{h (- 6 x - 3 h - 2)}{h}$

단계 2.1.2

$- 6 x - 3 h - 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 6 x - 3 h - 2$

단계 2.2

$- 6 x$ 와 $- 3 h$ 을 다시 정렬합니다.

$- 3 h - 6 x - 2$