미적분 예제

$\frac{(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 100 (49 e^{- 0.11 x}) (- 0.11 x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) - 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

단계 1.1.2

$- 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) + 100 (- 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

단계 1.1.3

$100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) + 100 (- 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

단계 1.2

$1 + 49 e^{- 0.11 x}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{100 (0 - 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

단계 1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{100 (0 - 1 \cdot 49 \cdot - 0.11 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

단계 1.4

$- 1 \cdot 49 \cdot - 0.11$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.1

$- 1$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$\frac{100 (0 - 49 \cdot - 0.11 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

단계 1.4.2

$- 49$ 에 $- 0.11$ 을 곱합니다.

$\frac{100 (0 + 5.39 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

단계 1.5

$0$ 를 $5.39 e^{- 0.11 x} x$ 에 더합니다.

$\frac{100 \cdot 5.39 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

단계 1.6

$100$ 에 $5.39$ 을 곱합니다.

$\frac{539 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

단계 2

$\frac{539 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{539 x e^{- 0.11 x}}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$