미적분 예제

${(2 x + 1)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 2.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 2.3

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 2.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 2.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 2.6

$12$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 2.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3}$

단계 2.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3}$

단계 2.9

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3}$

단계 2.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$