미적분 예제

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

단계 1

$\frac{1}{2} x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$3 x - \frac{5}{2} > 0 + 0 + \frac{1}{2} x$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

단계 1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{x}{2}$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $\frac{x}{2}$ 를 뺍니다.

$3 x - \frac{5}{2} - \frac{x}{2} > 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

단계 2.3

$3 x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x \cdot 2 - x - 5}{2} > 0$

단계 2.6

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - x - 5}{2} > 0$

단계 2.7

$6 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{5 x - 5}{2} > 0$

단계 2.8

$5 x - 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x) - 5}{2} > 0$

단계 2.8.2

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{2} > 0$

단계 2.8.3

$5 (x) + 5 (- 1)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x - 1)}{2} > 0$

단계 3

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

단계 4.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$5 (x - 1) > 0 \cdot 2$

단계 4.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x + 5 \cdot - 1 > 0 \cdot 2$

단계 4.1.1.3

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 x - 5 > 0 \cdot 2$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 x - 5 > 0$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

부등식 양변에 $5$ 를 더합니다.

$5 x > 5$

단계 5.2

$5 x > 5$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$5 x > 5$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{5}{5}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$5$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x > 1$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > 1$

구간 표기:

$(1, \infty)$