미적분 예제

$(5 - 3 \sqrt{6}) (2 - 4 \sqrt{10})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - 3 \sqrt{6}) (2 - 4 \sqrt{10})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (2 - 4 \sqrt{10}) - 3 \sqrt{6} (2 - 4 \sqrt{10})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 2 + 5 (- 4 \sqrt{10}) - 3 \sqrt{6} (2 - 4 \sqrt{10})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 2 + 5 (- 4 \sqrt{10}) - 3 \sqrt{6} \cdot 2 - 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 + 5 (- 4 \sqrt{10}) - 3 \sqrt{6} \cdot 2 - 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$

단계 2.2

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 - 20 \sqrt{10} - 3 \sqrt{6} \cdot 2 - 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$

단계 2.3

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$

단계 2.4

$- 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{6} \sqrt{10}$

단계 2.4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{10 \cdot 6}$

단계 2.4.3

$10$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{60}$

단계 2.5

$60$ 을 $2^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{4 (15)}$

단계 2.5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

단계 2.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 (2 \sqrt{15})$

단계 2.7

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 24 \sqrt{15}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 24 \sqrt{15}$

소수 형태:

$25.00910864 \dots$