미적분 예제

$(x - 3) (x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}) = 0$

단계 1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 3 = 0$

$x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2} = 0$

단계 2

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 2.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 3

$x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.1

$x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2} = 0$

단계 3.2

$x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.2.1

$x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

$x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 3.2.1.1.1

$4 i x$ 에서 $4 i x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 0 - 16 i^{2} = 0$

단계 3.2.1.1.2

$x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} - 16 i^{2} = 0$

단계 3.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.2.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 16 \cdot - 1 = 0$

단계 3.2.1.2.2

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 16 = 0$

단계 3.2.2

방정식의 양변에서 $16$ 를 뺍니다.

$x^{2} = - 16$

단계 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

단계 3.2.4

$\pm \sqrt{- 16}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.4.1

$- 16$ 을 $- 1 (16)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

단계 3.2.4.2

$\sqrt{- 1 (16)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

단계 3.2.4.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

단계 3.2.4.4

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

단계 3.2.4.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm i \cdot 4$

단계 3.2.4.6

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x = \pm 4 i$

단계 3.2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 4 i$

단계 3.2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 4 i$

단계 3.2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 4 i, - 4 i$

단계 4

$(x - 3) (x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 3, 4 i, - 4 i$