미적분 예제

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{4}{3}}}$

단계 1

지수를 더하여 $y^{\frac{1}{2}}$ 에 $y^{\frac{4}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} + \frac{4}{3}}}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.4.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

단계 1.4.3

$\frac{4}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}$

단계 1.4.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3 + 4 \cdot 2}{6}}}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3 + 8}{6}}}$

단계 1.6.2

$3$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{11}{6}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- \frac{1}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6}} y^{\frac{1}{3}}}$

단계 3

지수를 더하여 $y^{\frac{11}{6}}$ 에 $y^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{1}{3}}}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.3.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}}$

단계 3.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{2}{6}}}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{y^{\frac{11 + 2}{6}}}$

단계 3.5

$11$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1}{y^{\frac{13}{6}}}$