미적분 예제

$\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$

단계 1

$\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$ 에 $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$

단계 2

$\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$ 에 $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} - \sqrt{x} - 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1}$

단계 4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1}$

단계 4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{2}{2}} - 1}$

단계 4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{2}{2}} - 1}$

단계 4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{1} - 1}$

단계 4.5

간단히 합니다.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

단계 5

$1 - x$ 및 $x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- 1 (- 1) - x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

단계 5.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 1 (- 1) - (x)) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

단계 5.3

$- 1 (- 1) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 1 + x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

단계 5.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (x - 1) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

단계 5.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (x - 1) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

단계 5.6

$- 1 (\sqrt{x} + 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 1 (\sqrt{x} + 1)$

단계 6

$- 1 (\sqrt{x} + 1)$ 을 $- (\sqrt{x} + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (\sqrt{x} + 1)$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$- \sqrt{x} - 1 \cdot 1$

단계 8

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{x} - 1$