미적분 예제

$\frac{5 \sqrt{x} - 2 \sqrt[3]{x}}{4 x}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} - 2 \sqrt[3]{x}}{4 x}$

단계 1.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{3}}}{4 x}$

단계 1.3

$5 x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{3}}$ 에서 $x^{\frac{1}{3}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.3.1

$5 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}}) - 2 x^{\frac{1}{3}}}{4 x}$

단계 1.3.2

$- 2 x^{\frac{1}{3}}$ 에서 $x^{\frac{1}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 2}{4 x}$

단계 1.3.3

$x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 2$ 에서 $x^{\frac{1}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}} - 2)}{4 x}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x \cdot x^{- \frac{1}{3}}}$

단계 3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{- \frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x^{- \frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 (x^{- \frac{1}{3}} x)}$

단계 3.2

$x^{- \frac{1}{3}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 (x^{- \frac{1}{3}} x^{1})}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{- \frac{1}{3} + 1}}$

단계 3.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}}}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{\frac{- 1 + 3}{3}}}$

단계 3.5

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{\frac{2}{3}}}$