미적분 예제

$\sqrt{10 x^{2} w^{5}} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

단계 1

$10 x^{2} w^{5}$ 을 ${(x w^{2})}^{2} \cdot (10 w)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$w^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{10 x^{2} (w^{4} w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

단계 1.2

$w^{4}$ 을 ${(w^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{10 x^{2} ({(w^{2})}^{2} w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

단계 1.3

$10$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{x^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

단계 1.4

$x^{2} {(w^{2})}^{2}$ 을 ${(x w^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(x w^{2})}^{2} \cdot 10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

단계 1.5

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(x w^{2})}^{2} \cdot (10 w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

단계 3

$5 x^{3} w^{9}$ 을 ${(x w^{4})}^{2} \cdot (5 x w)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) w^{9}}$

단계 3.2

$w^{8}$ 로 인수분해합니다.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) (w^{8} w)}$

단계 3.3

$w^{8}$ 을 ${(w^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) ({(w^{4})}^{2} w)}$

단계 3.4

$x$ 를 옮깁니다.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2}) {(w^{4})}^{2} x w}$

단계 3.5

$5$ 를 옮깁니다.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{x^{2} {(w^{4})}^{2} \cdot 5 x w}$

단계 3.6

$(x^{2}) {(w^{4})}^{2}$ 을 ${(x w^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot 5 x w}$

단계 3.7

괄호를 표시합니다.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot 5 (x w)}$

단계 3.8

괄호를 표시합니다.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot (5 x w)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x w^{2} \sqrt{10 w} (x w^{4} \sqrt{5 x w})$

단계 5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x \cdot x w^{2} \sqrt{10 w} (w^{4} \sqrt{5 x w})$

단계 5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} w^{2} \sqrt{10 w} (w^{4} \sqrt{5 x w})$

단계 6

지수를 더하여 $w^{2}$ 에 $w^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$w^{4}$ 를 옮깁니다.

$x^{2} (w^{4} w^{2}) \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} w^{4 + 2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

단계 6.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{2} w^{6} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

단계 7

$x^{2} w^{6} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{2} w^{6} \sqrt{5 x w (10 w)}$

단계 7.2

$10$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w \cdot w}$

단계 7.3

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x (w^{1} w)}$

단계 7.4

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x (w^{1} w^{1})}$

단계 7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w^{1 + 1}}$

단계 7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w^{2}}$

단계 8

$50 x w^{2}$ 을 ${(5 w)}^{2} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} w^{6} \sqrt{25 (2) x w^{2}}$

단계 8.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x w^{2}}$

단계 8.3

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 w^{2} x}$

단계 8.4

$2$ 를 옮깁니다.

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} w^{2} \cdot 2 x}$

단계 8.5

$5^{2} w^{2}$ 을 ${(5 w)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} w^{6} \sqrt{{(5 w)}^{2} \cdot 2 x}$

단계 8.6

괄호를 표시합니다.

$x^{2} w^{6} \sqrt{{(5 w)}^{2} \cdot (2 x)}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} w^{6} (5 w \sqrt{2 x})$

단계 10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 x^{2} w^{6} (w \sqrt{2 x})$

단계 11

지수를 더하여 $w^{6}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

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단계 11.1

$w$ 를 옮깁니다.

$5 x^{2} (w \cdot w^{6}) \sqrt{2 x}$

단계 11.2

$w$ 에 $w^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 x^{2} (w^{1} w^{6}) \sqrt{2 x}$

단계 11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 x^{2} w^{1 + 6} \sqrt{2 x}$

단계 11.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$5 x^{2} w^{7} \sqrt{2 x}$