미적분 예제

$\frac{(- p) (- 0.003 {(20 - 0.001 p)}^{- \frac{1}{2}})}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(20 - 0.001 p)}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}} {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수를 더하여 ${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ 에 ${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 ({(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}} {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}})}$

단계 2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}$

단계 2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1 + 1}{2}}}$

단계 2.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.1.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{1}}$

단계 2.2

$3 {(20 - 0.001 p)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 (20 - 0.001 p)}$

단계 3

$- 0.003$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{0.003 p}{3 (20 - 0.001 p)}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$20 - 0.001 p$ 에서 $0.001$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$20$ 에서 $0.001$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000) - 0.001 p)}$

단계 4.1.2

$- 0.001 p$ 에서 $0.001$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000) + 0.001 (- p))}$

단계 4.1.3

$0.001 (20000) + 0.001 (- p)$ 에서 $0.001$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000 - p))}$

$\frac{0.003 p}{3 \cdot 0.001 (20000 - p)}$

단계 4.2

$3$ 에 $0.001$ 을 곱합니다.

$\frac{0.003 p}{0.003 (20000 - p)}$

단계 5

$0.003$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.003 p}{0.003 (20000 - p)}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p}{20000 - p}$