미적분 예제

$\frac{2 x + 3}{{(x + 1)}^{3} (x - 3)}$

단계 1

분수를 분해하고 전체 식에 공통분모를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $A$ 를 적습니다.

$\frac{A}{{(x + 1)}^{3}}$

단계 1.2

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $B$ 를 적습니다.

$\frac{A}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{B}{{(x + 1)}^{2}}$

단계 1.3

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $C$ 를 적습니다.

$\frac{A}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{B}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{C}{x + 1}$

단계 1.4

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $D$ 를 적습니다.

$\frac{A}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{B}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{C}{x + 1} + \frac{D}{x - 3}$

단계 1.5

방정식의 각 분수에 수식의 분모를 곱합니다. 이 경우 분모는 ${(x + 1)}^{3} (x - 3)$ 입니다.

$\frac{(2 x + 3) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{3} (x - 3)} = \frac{(A) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.6

${(x + 1)}^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

공약수로 약분합니다.

단계 1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 x + 3) (x - 3)}{x - 3} = \frac{(A) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.7

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

공약수로 약분합니다.

단계 1.7.2

$2 x + 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x + 3 = \frac{(A) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

${(x + 1)}^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 x + 3 = \frac{A {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.1.2

$(A) (x - 3)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x + 3 = (A) (x - 3) + \frac{(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 3 = A x + A \cdot - 3 + \frac{(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.3

$A$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$2 x + 3 = A x - 3 \cdot A + \frac{(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.4

${(x + 1)}^{3}$ 및 ${(x + 1)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.4.1

$(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)$ 에서 ${(x + 1)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + \frac{{(x + 1)}^{2} (B (x + 1) (x - 3))}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.4.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + \frac{{(x + 1)}^{2} (B (x + 1) (x - 3))}{{(x + 1)}^{2} \cdot 1} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + \frac{{(x + 1)}^{2} (B (x + 1) (x - 3))}{{(x + 1)}^{2} \cdot 1} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + \frac{B (x + 1) (x - 3)}{1} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.4.2.4

$B (x + 1) (x - 3)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B (x + 1) (x - 3) + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.5

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + (B x + B \cdot 1) (x - 3) + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.6

$B$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + (B x + B) (x - 3) + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(B x + B) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x (x - 3) + B (x - 3) + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x \cdot x + B x \cdot - 3 + B (x - 3) + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x \cdot x + B x \cdot - 3 + B x + B \cdot - 3 + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.8.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.8.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B (x \cdot x) + B x \cdot - 3 + B x + B \cdot - 3 + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.8.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} + B x \cdot - 3 + B x + B \cdot - 3 + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.8.1.2

$B x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 3 \cdot (B x) + B x + B \cdot - 3 + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.8.1.3

$B$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 3 B x + B x - 3 B + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.8.2

$- 3 B x$ 를 $B x$ 에 더합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.9

${(x + 1)}^{3}$ 및 $x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.9.1

$(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + \frac{(x + 1) (C {(x + 1)}^{2} (x - 3))}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.9.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + \frac{(x + 1) (C {(x + 1)}^{2} (x - 3))}{(x + 1) \cdot 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + \frac{(x + 1) (C {(x + 1)}^{2} (x - 3))}{(x + 1) \cdot 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + \frac{C {(x + 1)}^{2} (x - 3)}{1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.9.2.4

$C {(x + 1)}^{2} (x - 3)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C {(x + 1)}^{2} (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.10

${(x + 1)}^{2}$ 을 $(x + 1) (x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C ((x + 1) (x + 1)) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.11

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x (x + 1) + 1 (x + 1)) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.12

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.12.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.12.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.12.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.12.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.12.1.4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x^{2} + x + x + 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.12.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x^{2} + 2 x + 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.13

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + (C x^{2} + C (2 x) + C \cdot 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.14

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.14.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + (C x^{2} + 2 C x + C \cdot 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.14.2

$C$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + (C x^{2} + 2 C x + C) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.15

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(C x^{2} + 2 C x + C) (x - 3)$ 를 전개합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{2} x + C x^{2} \cdot - 3 + 2 C x \cdot x + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.16

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.16.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.16.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x \cdot x^{2}) + C x^{2} \cdot - 3 + 2 C x \cdot x + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.16.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.16.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x \cdot x^{2}) + C x^{2} \cdot - 3 + 2 C x \cdot x + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.16.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{1 + 2} + C x^{2} \cdot - 3 + 2 C x \cdot x + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.16.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} + C x^{2} \cdot - 3 + 2 C x \cdot x + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.16.2

$C x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - 3 \cdot (C x^{2}) + 2 C x \cdot x + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.16.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.16.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - 3 C x^{2} + 2 C (x \cdot x) + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.16.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - 3 C x^{2} + 2 C x^{2} + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.16.4

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - 3 C x^{2} + 2 C x^{2} - 6 C x + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.16.5

$C$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - 3 C x^{2} + 2 C x^{2} - 6 C x + C x - 3 C + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.17

$- 3 C x^{2}$ 를 $2 C x^{2}$ 에 더합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 6 C x + C x - 3 C + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.18

$- 6 C x$ 를 $C x$ 에 더합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.19

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.19.1

공약수로 약분합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.8.19.2

$(D) {(x + 1)}^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + (D) {(x + 1)}^{3}$

단계 1.8.20

이항정리 이용

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

단계 1.8.21

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.21.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

단계 1.8.21.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

단계 1.8.21.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

단계 1.8.21.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

단계 1.8.22

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D x^{3} + D (3 x^{2}) + D (3 x) + D \cdot 1$

단계 1.8.23

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.23.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D x^{3} + 3 D x^{2} + D (3 x) + D \cdot 1$

단계 1.8.23.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D x^{3} + 3 D x^{2} + 3 D x + D \cdot 1$

단계 1.8.23.3

$D$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D x^{3} + 3 D x^{2} + 3 D x + D$

단계 1.9

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$B$ 를 옮깁니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 x B - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D x^{3} + 3 D x^{2} + 3 D x + D$

단계 1.9.2

$- 3 C$ 를 옮깁니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 x B - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} + 3 D x - 3 C + D$

단계 1.9.3

$- 3 B$ 를 옮깁니다.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 x B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} + 3 D x - 3 B - 3 C + D$

단계 1.9.4

$- 3 A$ 를 옮깁니다.

$2 x + 3 = A x + B x^{2} - 2 x B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} + 3 D x - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 1.9.5

$- 5 C x$ 를 옮깁니다.

$2 x + 3 = A x + B x^{2} - 2 x B + C x^{3} - C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} - 5 C x + 3 D x - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 1.9.6

$- 2 x B$ 를 옮깁니다.

$2 x + 3 = A x + B x^{2} + C x^{3} - C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} - 2 x B - 5 C x + 3 D x - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 1.9.7

$A x$ 를 옮깁니다.

$2 x + 3 = B x^{2} + C x^{3} - C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} + A x - 2 x B - 5 C x + 3 D x - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 1.9.8

$- C x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 x + 3 = B x^{2} + C x^{3} + D x^{3} - C x^{2} + 3 D x^{2} + A x - 2 x B - 5 C x + 3 D x - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 1.9.9

$B x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 x + 3 = C x^{3} + D x^{3} + B x^{2} - C x^{2} + 3 D x^{2} + A x - 2 x B - 5 C x + 3 D x - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 2

부분분수 변수에 대한 방정식을 세우고 이를 사용하여 연립방정식을 세웁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 각 변의 $x^{3}$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$0 = C + D$

단계 2.2

방정식의 각 변의 $x^{2}$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$0 = B - 1 C + 3 D$

단계 2.3

방정식의 각 변의 $x$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

단계 2.4

$x$ 를 포함하지 않는 항의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 2.5

부분분수의 계수를 구하는 연립방정식을 세웁니다.

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C + 3 D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C + 3 D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 3

연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0 = C + D$ 의 $C$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$C + D = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$C + D = 0$

$0 = B - 1 C + 3 D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 3.1.2

방정식의 양변에서 $D$ 를 뺍니다.

$C = - D$

$0 = B - 1 C + 3 D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

$C = - D$

$0 = B - 1 C + 3 D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 3.2

각 방정식에서 $C$ 를 모두 $- D$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$0 = B - 1 C + 3 D$ 의 $C$ 를 모두 $- D$ 로 바꿉니다.

$0 = B - 1 (- D) + 3 D$

$C = - D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$B - 1 (- D) + 3 D$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$- 1 (- D)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0 = B + 1 D + 3 D$

$C = - D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 3.2.2.1.1.2

$D$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 = B + D + 3 D$

$C = - D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

$0 = B + D + 3 D$

$C = - D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 3.2.2.1.2

$D$ 를 $3 D$ 에 더합니다.

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 3.2.3

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$ 의 $C$ 를 모두 $- D$ 로 바꿉니다.

$2 = A - 2 B - 5 (- D) + 3 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 3.2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$A - 2 B - 5 (- D) + 3 D$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1.1

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$2 = A - 2 B + 5 D + 3 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 3.2.4.1.2

$5 D$ 를 $3 D$ 에 더합니다.

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

단계 3.2.5

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$ 의 $C$ 를 모두 $- D$ 로 바꿉니다.

$3 = - 3 A - 3 B - 3 (- D) + D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

단계 3.2.6

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.6.1

$- 3 A - 3 B - 3 (- D) + D$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.6.1.1

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$3 = - 3 A - 3 B + 3 D + D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

단계 3.2.6.1.2

$3 D$ 를 $D$ 에 더합니다.

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

단계 3.3

$2 = A - 2 B + 8 D$ 의 $A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$A - 2 B + 8 D = 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$A - 2 B + 8 D = 2$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

단계 3.3.2

$A$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

방정식의 양변에 $2 B$ 를 더합니다.

$A + 8 D = 2 + 2 B$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

단계 3.3.2.2

방정식의 양변에서 $8 D$ 를 뺍니다.

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

단계 3.4

각 방정식에서 $A$ 를 모두 $2 + 2 B - 8 D$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$ 의 $A$ 를 모두 $2 + 2 B - 8 D$ 로 바꿉니다.

$3 = - 3 (2 + 2 B - 8 D) - 3 B + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$- 3 (2 + 2 B - 8 D) - 3 B + 4 D$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 = - 3 \cdot 2 - 3 (2 B) - 3 (- 8 D) - 3 B + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

단계 3.4.2.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1.2.1

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 = - 6 - 3 (2 B) - 3 (- 8 D) - 3 B + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

단계 3.4.2.1.1.2.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$3 = - 6 - 6 B - 3 (- 8 D) - 3 B + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

단계 3.4.2.1.1.2.3

$- 8$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$3 = - 6 - 6 B + 24 D - 3 B + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 6 - 6 B + 24 D - 3 B + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 6 - 6 B + 24 D - 3 B + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

단계 3.4.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.2.1

$- 6 B$ 에서 $3 B$ 을 뺍니다.

$3 = - 6 - 9 B + 24 D + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

단계 3.4.2.1.2.2

$24 D$ 를 $4 D$ 에 더합니다.

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

단계 3.5

$0 = B + 4 D$ 의 $B$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$B + 4 D = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$B + 4 D = 0$

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

단계 3.5.2

방정식의 양변에서 $4 D$ 를 뺍니다.

$B = - 4 D$

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

$B = - 4 D$

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

단계 3.6

각 방정식에서 $B$ 를 모두 $- 4 D$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$ 의 $B$ 를 모두 $- 4 D$ 로 바꿉니다.

$3 = - 6 - 9 (- 4 D) + 28 D$

$B = - 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

단계 3.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$- 6 - 9 (- 4 D) + 28 D$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

$- 4$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$3 = - 6 + 36 D + 28 D$

$B = - 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

단계 3.6.2.1.2

$36 D$ 를 $28 D$ 에 더합니다.

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

단계 3.6.3

$A = 2 + 2 B - 8 D$ 의 $B$ 를 모두 $- 4 D$ 로 바꿉니다.

$A = 2 + 2 (- 4 D) - 8 D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.6.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1

$2 + 2 (- 4 D) - 8 D$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$A = 2 - 8 D - 8 D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.6.4.1.2

$- 8 D$ 에서 $8 D$ 을 뺍니다.

$A = 2 - 16 D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = 2 - 16 D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = 2 - 16 D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = 2 - 16 D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.7

$3 = - 6 + 64 D$ 의 $D$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$- 6 + 64 D = 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 6 + 64 D = 3$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.7.2

$D$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$64 D = 3 + 6$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.7.2.2

$3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$64 D = 9$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$64 D = 9$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.7.3

$64 D = 9$ 의 각 항을 $64$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.3.1

$64 D = 9$ 의 각 항을 $64$ 로 나눕니다.

$\frac{64 D}{64} = \frac{9}{64}$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.7.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.3.2.1

$64$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{64 D}{64} = \frac{9}{64}$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.7.3.2.1.2

$D$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$D = \frac{9}{64}$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$D = \frac{9}{64}$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$D = \frac{9}{64}$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$D = \frac{9}{64}$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$D = \frac{9}{64}$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.8

각 방정식에서 $D$ 를 모두 $\frac{9}{64}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$A = 2 - 16 D$ 의 $D$ 를 모두 $\frac{9}{64}$ 로 바꿉니다.

$A = 2 - 16 (\frac{9}{64})$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.1

$2 - 16 (\frac{9}{64})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.1.1.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.1.1.1.1

$- 16$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$A = 2 + 16 (- 1) (\frac{9}{64})$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.8.2.1.1.1.2

$64$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$A = 2 + 16 \cdot (- 1 \frac{9}{16 \cdot 4})$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.8.2.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$A = 2 + 16 \cdot (- 1 \frac{9}{16 \cdot 4})$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.8.2.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$A = 2 - 1 (\frac{9}{4})$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = 2 - 1 (\frac{9}{4})$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.8.2.1.1.2

$- 1 (\frac{9}{4})$ 을 $- (\frac{9}{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$A = 2 - \frac{9}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = 2 - \frac{9}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.8.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$A = 2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.8.2.1.3

$2$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$A = \frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.8.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$A = \frac{2 \cdot 4 - 9}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.8.2.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.1.5.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$A = \frac{8 - 9}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.8.2.1.5.2

$8$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$A = \frac{- 1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = \frac{- 1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.8.2.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

단계 3.8.3

$B = - 4 D$ 의 $D$ 를 모두 $\frac{9}{64}$ 로 바꿉니다.

$B = - 4 (\frac{9}{64})$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

단계 3.8.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.4.1

$- 4 (\frac{9}{64})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.4.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.4.1.1.1

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$B = 4 (- 1) (\frac{9}{64})$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

단계 3.8.4.1.1.2

$64$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$B = 4 \cdot (- 1 \frac{9}{4 \cdot 16})$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

단계 3.8.4.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$B = 4 \cdot (- 1 \frac{9}{4 \cdot 16})$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

단계 3.8.4.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$B = - 1 (\frac{9}{16})$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

$B = - 1 (\frac{9}{16})$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

단계 3.8.4.1.2

$- 1 (\frac{9}{16})$ 을 $- (\frac{9}{16})$ 로 바꿔 씁니다.

$B = - \frac{9}{16}$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

$B = - \frac{9}{16}$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

$B = - \frac{9}{16}$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

단계 3.8.5

$C = - D$ 의 $D$ 를 모두 $\frac{9}{64}$ 로 바꿉니다.

$C = - (\frac{9}{64})$

$B = - \frac{9}{16}$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

단계 3.8.6

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.6.1

$- 1$ 에 $\frac{9}{64}$ 을 곱합니다.

$C = - \frac{9}{64}$

$B = - \frac{9}{16}$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - \frac{9}{64}$

$B = - \frac{9}{16}$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - \frac{9}{64}$

$B = - \frac{9}{16}$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

단계 3.9

모든 해를 나열합니다.

$C = - \frac{9}{64}, B = - \frac{9}{16}, A = - \frac{1}{4}, D = \frac{9}{64}$

단계 4

$A$ , $B$ , $C$ , $D$ 에 대해 구한 값을 $\frac{A}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{B}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{C}{x + 1} + \frac{D}{x - 3}$ 의 각 부분 분수 계수에 대입합니다.

$\frac{- \frac{1}{4}}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{- \frac{9}{16}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- \frac{9}{64}}{x + 1} + \frac{\frac{9}{64}}{x - 3}$