미적분 예제

$\frac{3 {(x + h)}^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(x + h)}^{2}$ 을 $(x + h) (x + h)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 ((x + h) (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + h) (x + h)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (x (x + h) + h (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

단계 1.3.1.2

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

단계 1.3.2

$x h$ 를 $h x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$x$ 와 $h$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

단계 1.3.2.2

$h x$ 를 $h x$ 에 더합니다.

$\frac{3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x^{2} + 3 (2 h x) + 3 h^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

단계 1.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} + 6 (h x) + 3 h^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

단계 1.6

$3 x^{2}$ 를 $3 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - x + h + 2 - x + 2}{h}$

단계 1.7

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 2 + 2}{h}$

단계 1.8

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 4}{h}$

단계 2

분수 $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 4}{h}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 3

분수 $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h}{h}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 4

분수 $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x}{h}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 5

분수 $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2}}{h}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 6

분수 $\frac{6 x^{2} + 6 h x}{h}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{6 x^{2}}{h} + \frac{6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 7

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x^{2}}{h} + \frac{6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 7.2

$6 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 8

$h^{2}$ 및 $h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$3 h^{2}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$h$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h^{1}} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 8.2.2

$h^{1}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h \cdot 1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 8.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h \cdot 1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 8.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{3 h}{1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 8.2.5

$3 h$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 10

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 10.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

단계 10.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + 1 + \frac{4}{h}$